Решение квадратного уравнения -8x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 11 = 1156 - (-352) = 1156 + 352 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1508) / (2 • -8) = (-34 + 38.832975677895) / -16 = 4.8329756778952 / -16 = -0.30206097986845

x₂ = (-34 - √ 1508) / (2 • -8) = (-34 - 38.832975677895) / -16 = -72.832975677895 / -16 = 4.5520609798685

Ответ: x₁ = -0.30206097986845, x₂ = 4.5520609798685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30206097986845, x₂ = 4.5520609798685 означают, в этих точках график пересекает ось X