Решение квадратного уравнения -8x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 31 = 1156 - (-992) = 1156 + 992 = 2148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2148) / (2 • -8) = (-34 + 46.346520905026) / -16 = 12.346520905026 / -16 = -0.77165755656412

x₂ = (-34 - √ 2148) / (2 • -8) = (-34 - 46.346520905026) / -16 = -80.346520905026 / -16 = 5.0216575565641

Ответ: x₁ = -0.77165755656412, x₂ = 5.0216575565641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77165755656412, x₂ = 5.0216575565641 означают, в этих точках график пересекает ось X