Решение квадратного уравнения -8x² +34x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 47 = 1156 - (-1504) = 1156 + 1504 = 2660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2660) / (2 • -8) = (-34 + 51.575187832911) / -16 = 17.575187832911 / -16 = -1.0984492395569

x₂ = (-34 - √ 2660) / (2 • -8) = (-34 - 51.575187832911) / -16 = -85.575187832911 / -16 = 5.3484492395569

Ответ: x₁ = -1.0984492395569, x₂ = 5.3484492395569.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0984492395569, x₂ = 5.3484492395569 означают, в этих точках график пересекает ось X