Решение квадратного уравнения -8x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 53 = 1156 - (-1696) = 1156 + 1696 = 2852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2852) / (2 • -8) = (-34 + 53.404119691275) / -16 = 19.404119691275 / -16 = -1.2127574807047

x₂ = (-34 - √ 2852) / (2 • -8) = (-34 - 53.404119691275) / -16 = -87.404119691275 / -16 = 5.4627574807047

Ответ: x₁ = -1.2127574807047, x₂ = 5.4627574807047.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2127574807047, x₂ = 5.4627574807047 означают, в этих точках график пересекает ось X