Решение квадратного уравнения -8x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 61 = 1156 - (-1952) = 1156 + 1952 = 3108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3108) / (2 • -8) = (-34 + 55.749439459065) / -16 = 21.749439459065 / -16 = -1.3593399661916

x₂ = (-34 - √ 3108) / (2 • -8) = (-34 - 55.749439459065) / -16 = -89.749439459065 / -16 = 5.6093399661916

Ответ: x₁ = -1.3593399661916, x₂ = 5.6093399661916.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3593399661916, x₂ = 5.6093399661916 означают, в этих точках график пересекает ось X