Решение квадратного уравнения -8x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 65 = 1156 - (-2080) = 1156 + 2080 = 3236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3236) / (2 • -8) = (-34 + 56.885850613312) / -16 = 22.885850613312 / -16 = -1.430365663332

x₂ = (-34 - √ 3236) / (2 • -8) = (-34 - 56.885850613312) / -16 = -90.885850613312 / -16 = 5.680365663332

Ответ: x₁ = -1.430365663332, x₂ = 5.680365663332.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.430365663332, x₂ = 5.680365663332 означают, в этих точках график пересекает ось X