Решение квадратного уравнения -8x² +34x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 67 = 1156 - (-2144) = 1156 + 2144 = 3300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3300) / (2 • -8) = (-34 + 57.44562646538) / -16 = 23.44562646538 / -16 = -1.4653516540863

x₂ = (-34 - √ 3300) / (2 • -8) = (-34 - 57.44562646538) / -16 = -91.44562646538 / -16 = 5.7153516540863

Ответ: x₁ = -1.4653516540863, x₂ = 5.7153516540863.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4653516540863, x₂ = 5.7153516540863 означают, в этих точках график пересекает ось X