Решение квадратного уравнения -8x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-8) • 97 = 1156 - (-3104) = 1156 + 3104 = 4260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4260) / (2 • -8) = (-34 + 65.268675488323) / -16 = 31.268675488323 / -16 = -1.9542922180202

x₂ = (-34 - √ 4260) / (2 • -8) = (-34 - 65.268675488323) / -16 = -99.268675488323 / -16 = 6.2042922180202

Ответ: x₁ = -1.9542922180202, x₂ = 6.2042922180202.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9542922180202, x₂ = 6.2042922180202 означают, в этих точках график пересекает ось X