Решение квадратного уравнения -8x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-8) • 97 = 1225 - (-3104) = 1225 + 3104 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4329) / (2 • -8) = (-35 + 65.795136598384) / -16 = 30.795136598384 / -16 = -1.924696037399

x₂ = (-35 - √ 4329) / (2 • -8) = (-35 - 65.795136598384) / -16 = -100.79513659838 / -16 = 6.299696037399

Ответ: x₁ = -1.924696037399, x₂ = 6.299696037399.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.924696037399, x₂ = 6.299696037399 означают, в этих точках график пересекает ось X