Решение квадратного уравнения -8x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-8) • 53 = 1369 - (-1696) = 1369 + 1696 = 3065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3065) / (2 • -8) = (-37 + 55.362442142666) / -16 = 18.362442142666 / -16 = -1.1476526339166

x₂ = (-37 - √ 3065) / (2 • -8) = (-37 - 55.362442142666) / -16 = -92.362442142666 / -16 = 5.7726526339166

Ответ: x₁ = -1.1476526339166, x₂ = 5.7726526339166.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1476526339166, x₂ = 5.7726526339166 означают, в этих точках график пересекает ось X