Решение квадратного уравнения -8x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-8) • 97 = 1369 - (-3104) = 1369 + 3104 = 4473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4473) / (2 • -8) = (-37 + 66.880490428824) / -16 = 29.880490428824 / -16 = -1.8675306518015

x₂ = (-37 - √ 4473) / (2 • -8) = (-37 - 66.880490428824) / -16 = -103.88049042882 / -16 = 6.4925306518015

Ответ: x₁ = -1.8675306518015, x₂ = 6.4925306518015.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8675306518015, x₂ = 6.4925306518015 означают, в этих точках график пересекает ось X