Решение квадратного уравнения -8x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-8) • 19 = 1444 - (-608) = 1444 + 608 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2052) / (2 • -8) = (-38 + 45.299006611624) / -16 = 7.2990066116245 / -16 = -0.45618791322653

x₂ = (-38 - √ 2052) / (2 • -8) = (-38 - 45.299006611624) / -16 = -83.299006611624 / -16 = 5.2061879132265

Ответ: x₁ = -0.45618791322653, x₂ = 5.2061879132265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45618791322653, x₂ = 5.2061879132265 означают, в этих точках график пересекает ось X