Решение квадратного уравнения -8x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-8) • 31 = 1444 - (-992) = 1444 + 992 = 2436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2436) / (2 • -8) = (-38 + 49.355850717012) / -16 = 11.355850717012 / -16 = -0.70974066981327

x₂ = (-38 - √ 2436) / (2 • -8) = (-38 - 49.355850717012) / -16 = -87.355850717012 / -16 = 5.4597406698133

Ответ: x₁ = -0.70974066981327, x₂ = 5.4597406698133.

Два корня уравнения x₁ = -0.70974066981327, x₂ = 5.4597406698133 означают, в этих точках график пересекает ось X