Решение квадратного уравнения -8x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-8) • 75 = 1444 - (-2400) = 1444 + 2400 = 3844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3844) / (2 • -8) = (-38 + 62) / -16 = 24 / -16 = -1.5

x₂ = (-38 - √ 3844) / (2 • -8) = (-38 - 62) / -16 = -100 / -16 = 6.25

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 6.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 6.25 означают, в этих точках график пересекает ось X