Решение квадратного уравнения -8x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-8) • 9 = 1444 - (-288) = 1444 + 288 = 1732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1732) / (2 • -8) = (-38 + 41.61730409337) / -16 = 3.6173040933696 / -16 = -0.2260815058356

x₂ = (-38 - √ 1732) / (2 • -8) = (-38 - 41.61730409337) / -16 = -79.61730409337 / -16 = 4.9760815058356

Ответ: x₁ = -0.2260815058356, x₂ = 4.9760815058356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2260815058356, x₂ = 4.9760815058356 означают, в этих точках график пересекает ось X