Решение квадратного уравнения -8x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-8) • 31 = 1521 - (-992) = 1521 + 992 = 2513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 2513) / (2 • -8) = (-39 + 50.129831437977) / -16 = 11.129831437977 / -16 = -0.69561446487357

x₂ = (-39 - √ 2513) / (2 • -8) = (-39 - 50.129831437977) / -16 = -89.129831437977 / -16 = 5.5706144648736

Ответ: x₁ = -0.69561446487357, x₂ = 5.5706144648736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69561446487357, x₂ = 5.5706144648736 означают, в этих точках график пересекает ось X