Решение квадратного уравнения -8x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-8) • 65 = 16 - (-2080) = 16 + 2080 = 2096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2096) / (2 • -8) = (-4 + 45.782092569038) / -16 = 41.782092569038 / -16 = -2.6113807855649

x₂ = (-4 - √ 2096) / (2 • -8) = (-4 - 45.782092569038) / -16 = -49.782092569038 / -16 = 3.1113807855649

Ответ: x₁ = -2.6113807855649, x₂ = 3.1113807855649.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6113807855649, x₂ = 3.1113807855649 означают, в этих точках график пересекает ось X