Решение квадратного уравнения -8x² +41x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-8) • 1 = 1681 - (-32) = 1681 + 32 = 1713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1713) / (2 • -8) = (-41 + 41.38840417315) / -16 = 0.38840417314975 / -16 = -0.024275260821859

x₂ = (-41 - √ 1713) / (2 • -8) = (-41 - 41.38840417315) / -16 = -82.38840417315 / -16 = 5.1492752608219

Ответ: x₁ = -0.024275260821859, x₂ = 5.1492752608219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024275260821859, x₂ = 5.1492752608219 означают, в этих точках график пересекает ось X