Решение квадратного уравнения -8x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-8) • 75 = 1681 - (-2400) = 1681 + 2400 = 4081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4081) / (2 • -8) = (-41 + 63.882705014738) / -16 = 22.882705014738 / -16 = -1.4301690634211

x₂ = (-41 - √ 4081) / (2 • -8) = (-41 - 63.882705014738) / -16 = -104.88270501474 / -16 = 6.5551690634211

Ответ: x₁ = -1.4301690634211, x₂ = 6.5551690634211.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4301690634211, x₂ = 6.5551690634211 означают, в этих точках график пересекает ось X