Решение квадратного уравнения -8x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-8) • 9 = 1681 - (-288) = 1681 + 288 = 1969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1969) / (2 • -8) = (-41 + 44.373415464668) / -16 = 3.3734154646676 / -16 = -0.21083846654172

x₂ = (-41 - √ 1969) / (2 • -8) = (-41 - 44.373415464668) / -16 = -85.373415464668 / -16 = 5.3358384665417

Ответ: x₁ = -0.21083846654172, x₂ = 5.3358384665417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21083846654172, x₂ = 5.3358384665417 означают, в этих точках график пересекает ось X