Решение квадратного уравнения -8x² +42x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • (-5) = 1764 - 160 = 1604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1604) / (2 • -8) = (-42 + 40.049968789002) / -16 = -1.9500312109984 / -16 = 0.1218769506874

x₂ = (-42 - √ 1604) / (2 • -8) = (-42 - 40.049968789002) / -16 = -82.049968789002 / -16 = 5.1281230493126

Ответ: x₁ = 0.1218769506874, x₂ = 5.1281230493126.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1218769506874, x₂ = 5.1281230493126 означают, в этих точках график пересекает ось X