Решение квадратного уравнения -8x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 1 = 1764 - (-32) = 1764 + 32 = 1796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1796) / (2 • -8) = (-42 + 42.379240200834) / -16 = 0.37924020083418 / -16 = -0.023702512552136

x₂ = (-42 - √ 1796) / (2 • -8) = (-42 - 42.379240200834) / -16 = -84.379240200834 / -16 = 5.2737025125521

Ответ: x₁ = -0.023702512552136, x₂ = 5.2737025125521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023702512552136, x₂ = 5.2737025125521 означают, в этих точках график пересекает ось X