Решение квадратного уравнения -8x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 11 = 1764 - (-352) = 1764 + 352 = 2116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2116) / (2 • -8) = (-42 + 46) / -16 = 4 / -16 = -0.25

x₂ = (-42 - √ 2116) / (2 • -8) = (-42 - 46) / -16 = -88 / -16 = 5.5

Ответ: x₁ = -0.25, x₂ = 5.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25, x₂ = 5.5 означают, в этих точках график пересекает ось X