Решение квадратного уравнения -8x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 19 = 1764 - (-608) = 1764 + 608 = 2372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2372) / (2 • -8) = (-42 + 48.703182647544) / -16 = 6.7031826475437 / -16 = -0.41894891547148

x₂ = (-42 - √ 2372) / (2 • -8) = (-42 - 48.703182647544) / -16 = -90.703182647544 / -16 = 5.6689489154715

Ответ: x₁ = -0.41894891547148, x₂ = 5.6689489154715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41894891547148, x₂ = 5.6689489154715 означают, в этих точках график пересекает ось X