Решение квадратного уравнения -8x² +42x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 23 = 1764 - (-736) = 1764 + 736 = 2500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2500) / (2 • -8) = (-42 + 50) / -16 = 8 / -16 = -0.5

x₂ = (-42 - √ 2500) / (2 • -8) = (-42 - 50) / -16 = -92 / -16 = 5.75

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 5.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 5.75 означают, в этих точках график пересекает ось X