Решение квадратного уравнения -8x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 31 = 1764 - (-992) = 1764 + 992 = 2756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2756) / (2 • -8) = (-42 + 52.497618993627) / -16 = 10.497618993627 / -16 = -0.65610118710167

x₂ = (-42 - √ 2756) / (2 • -8) = (-42 - 52.497618993627) / -16 = -94.497618993627 / -16 = 5.9061011871017

Ответ: x₁ = -0.65610118710167, x₂ = 5.9061011871017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65610118710167, x₂ = 5.9061011871017 означают, в этих точках график пересекает ось X