Решение квадратного уравнения -8x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 34 = 1764 - (-1088) = 1764 + 1088 = 2852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2852) / (2 • -8) = (-42 + 53.404119691275) / -16 = 11.404119691275 / -16 = -0.71275748070467

x₂ = (-42 - √ 2852) / (2 • -8) = (-42 - 53.404119691275) / -16 = -95.404119691275 / -16 = 5.9627574807047

Ответ: x₁ = -0.71275748070467, x₂ = 5.9627574807047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71275748070467, x₂ = 5.9627574807047 означают, в этих точках график пересекает ось X