Решение квадратного уравнения -8x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 53 = 1764 - (-1696) = 1764 + 1696 = 3460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3460) / (2 • -8) = (-42 + 58.821764679411) / -16 = 16.821764679411 / -16 = -1.0513602924632

x₂ = (-42 - √ 3460) / (2 • -8) = (-42 - 58.821764679411) / -16 = -100.82176467941 / -16 = 6.3013602924632

Ответ: x₁ = -1.0513602924632, x₂ = 6.3013602924632.

Два корня уравнения x₁ = -1.0513602924632, x₂ = 6.3013602924632 означают, в этих точках график пересекает ось X