Решение квадратного уравнения -8x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 75 = 1764 - (-2400) = 1764 + 2400 = 4164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4164) / (2 • -8) = (-42 + 64.529063219607) / -16 = 22.529063219607 / -16 = -1.4080664512254

x₂ = (-42 - √ 4164) / (2 • -8) = (-42 - 64.529063219607) / -16 = -106.52906321961 / -16 = 6.6580664512254

Ответ: x₁ = -1.4080664512254, x₂ = 6.6580664512254.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4080664512254, x₂ = 6.6580664512254 означают, в этих точках график пересекает ось X