Решение квадратного уравнения -8x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 9 = 1764 - (-288) = 1764 + 288 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2052) / (2 • -8) = (-42 + 45.299006611624) / -16 = 3.2990066116245 / -16 = -0.20618791322653

x₂ = (-42 - √ 2052) / (2 • -8) = (-42 - 45.299006611624) / -16 = -87.299006611624 / -16 = 5.4561879132265

Ответ: x₁ = -0.20618791322653, x₂ = 5.4561879132265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20618791322653, x₂ = 5.4561879132265 означают, в этих точках график пересекает ось X