Решение квадратного уравнения -8x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-8) • 97 = 1764 - (-3104) = 1764 + 3104 = 4868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4868) / (2 • -8) = (-42 + 69.77105417005) / -16 = 27.77105417005 / -16 = -1.7356908856281

x₂ = (-42 - √ 4868) / (2 • -8) = (-42 - 69.77105417005) / -16 = -111.77105417005 / -16 = 6.9856908856281

Ответ: x₁ = -1.7356908856281, x₂ = 6.9856908856281.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7356908856281, x₂ = 6.9856908856281 означают, в этих точках график пересекает ось X