Решение квадратного уравнения -8x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-8) • 97 = 2025 - (-3104) = 2025 + 3104 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 5129) / (2 • -8) = (-45 + 71.617037079176) / -16 = 26.617037079176 / -16 = -1.6635648174485

x₂ = (-45 - √ 5129) / (2 • -8) = (-45 - 71.617037079176) / -16 = -116.61703707918 / -16 = 7.2885648174485

Ответ: x₁ = -1.6635648174485, x₂ = 7.2885648174485.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6635648174485, x₂ = 7.2885648174485 означают, в этих точках график пересекает ось X