Решение квадратного уравнения -8x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-8) • 31 = 2116 - (-992) = 2116 + 992 = 3108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3108) / (2 • -8) = (-46 + 55.749439459065) / -16 = 9.7494394590654 / -16 = -0.60933996619159

x₂ = (-46 - √ 3108) / (2 • -8) = (-46 - 55.749439459065) / -16 = -101.74943945907 / -16 = 6.3593399661916

Ответ: x₁ = -0.60933996619159, x₂ = 6.3593399661916.

Два корня уравнения x₁ = -0.60933996619159, x₂ = 6.3593399661916 означают, в этих точках график пересекает ось X