Решение квадратного уравнения -8x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-8) • 97 = 2116 - (-3104) = 2116 + 3104 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5220) / (2 • -8) = (-46 + 72.249567472754) / -16 = 26.249567472754 / -16 = -1.6405979670471

x₂ = (-46 - √ 5220) / (2 • -8) = (-46 - 72.249567472754) / -16 = -118.24956747275 / -16 = 7.3905979670471

Ответ: x₁ = -1.6405979670471, x₂ = 7.3905979670471.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6405979670471, x₂ = 7.3905979670471 означают, в этих точках график пересекает ось X