Решение квадратного уравнения -8x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-8) • 31 = 2209 - (-992) = 2209 + 992 = 3201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3201) / (2 • -8) = (-47 + 56.577380639263) / -16 = 9.5773806392625 / -16 = -0.59858628995391

x₂ = (-47 - √ 3201) / (2 • -8) = (-47 - 56.577380639263) / -16 = -103.57738063926 / -16 = 6.4735862899539

Ответ: x₁ = -0.59858628995391, x₂ = 6.4735862899539.

Два корня уравнения x₁ = -0.59858628995391, x₂ = 6.4735862899539 означают, в этих точках график пересекает ось X