Решение квадратного уравнения -8x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-8) • 97 = 2209 - (-3104) = 2209 + 3104 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5313) / (2 • -8) = (-47 + 72.890328576568) / -16 = 25.890328576568 / -16 = -1.6181455360355

x₂ = (-47 - √ 5313) / (2 • -8) = (-47 - 72.890328576568) / -16 = -119.89032857657 / -16 = 7.4931455360355

Ответ: x₁ = -1.6181455360355, x₂ = 7.4931455360355.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6181455360355, x₂ = 7.4931455360355 означают, в этих точках график пересекает ось X