Решение квадратного уравнения -8x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-8) • 97 = 2401 - (-3104) = 2401 + 3104 = 5505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 5505) / (2 • -8) = (-49 + 74.195687206198) / -16 = 25.195687206198 / -16 = -1.5747304503874

x₂ = (-49 - √ 5505) / (2 • -8) = (-49 - 74.195687206198) / -16 = -123.1956872062 / -16 = 7.6997304503874

Ответ: x₁ = -1.5747304503874, x₂ = 7.6997304503874.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5747304503874, x₂ = 7.6997304503874 означают, в этих точках график пересекает ось X