Решение квадратного уравнения -8x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-8) • 53 = 25 - (-1696) = 25 + 1696 = 1721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1721) / (2 • -8) = (-5 + 41.484937025383) / -16 = 36.484937025383 / -16 = -2.2803085640864

x₂ = (-5 - √ 1721) / (2 • -8) = (-5 - 41.484937025383) / -16 = -46.484937025383 / -16 = 2.9053085640864

Ответ: x₁ = -2.2803085640864, x₂ = 2.9053085640864.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2803085640864, x₂ = 2.9053085640864 означают, в этих точках график пересекает ось X