Решение квадратного уравнения -8x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-8) • 78 = 25 - (-2496) = 25 + 2496 = 2521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2521) / (2 • -8) = (-5 + 50.209560842533) / -16 = 45.209560842533 / -16 = -2.8255975526583

x₂ = (-5 - √ 2521) / (2 • -8) = (-5 - 50.209560842533) / -16 = -55.209560842533 / -16 = 3.4505975526583

Ответ: x₁ = -2.8255975526583, x₂ = 3.4505975526583.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8255975526583, x₂ = 3.4505975526583 означают, в этих точках график пересекает ось X