Решение квадратного уравнения -8x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-8) • 97 = 25 - (-3104) = 25 + 3104 = 3129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3129) / (2 • -8) = (-5 + 55.937465083788) / -16 = 50.937465083788 / -16 = -3.1835915677367

x₂ = (-5 - √ 3129) / (2 • -8) = (-5 - 55.937465083788) / -16 = -60.937465083788 / -16 = 3.8085915677367

Ответ: x₁ = -3.1835915677367, x₂ = 3.8085915677367.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1835915677367, x₂ = 3.8085915677367 означают, в этих точках график пересекает ось X