Решение квадратного уравнения -8x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-8) • 31 = 2601 - (-992) = 2601 + 992 = 3593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3593) / (2 • -8) = (-51 + 59.941638282583) / -16 = 8.9416382825828 / -16 = -0.55885239266143

x₂ = (-51 - √ 3593) / (2 • -8) = (-51 - 59.941638282583) / -16 = -110.94163828258 / -16 = 6.9338523926614

Ответ: x₁ = -0.55885239266143, x₂ = 6.9338523926614.

Два корня уравнения x₁ = -0.55885239266143, x₂ = 6.9338523926614 означают, в этих точках график пересекает ось X