Решение квадратного уравнения -8x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-8) • 97 = 2601 - (-3104) = 2601 + 3104 = 5705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5705) / (2 • -8) = (-51 + 75.531450403127) / -16 = 24.531450403127 / -16 = -1.5332156501954

x₂ = (-51 - √ 5705) / (2 • -8) = (-51 - 75.531450403127) / -16 = -126.53145040313 / -16 = 7.9082156501954

Ответ: x₁ = -1.5332156501954, x₂ = 7.9082156501954.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5332156501954, x₂ = 7.9082156501954 означают, в этих точках график пересекает ось X