Решение квадратного уравнения -8x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-8) • 31 = 2704 - (-992) = 2704 + 992 = 3696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3696) / (2 • -8) = (-52 + 60.794736614283) / -16 = 8.7947366142827 / -16 = -0.54967103839267

x₂ = (-52 - √ 3696) / (2 • -8) = (-52 - 60.794736614283) / -16 = -112.79473661428 / -16 = 7.0496710383927

Ответ: x₁ = -0.54967103839267, x₂ = 7.0496710383927.

Два корня уравнения x₁ = -0.54967103839267, x₂ = 7.0496710383927 означают, в этих точках график пересекает ось X