Решение квадратного уравнения -8x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 11 = 2809 - (-352) = 2809 + 352 = 3161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3161) / (2 • -8) = (-53 + 56.222771187482) / -16 = 3.2227711874824 / -16 = -0.20142319921765

x₂ = (-53 - √ 3161) / (2 • -8) = (-53 - 56.222771187482) / -16 = -109.22277118748 / -16 = 6.8264231992176

Ответ: x₁ = -0.20142319921765, x₂ = 6.8264231992176.

Два корня уравнения x₁ = -0.20142319921765, x₂ = 6.8264231992176 означают, в этих точках график пересекает ось X