Решение квадратного уравнения -8x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 57 = 2809 - (-1824) = 2809 + 1824 = 4633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4633) / (2 • -8) = (-53 + 68.066144300967) / -16 = 15.066144300967 / -16 = -0.94163401881041

x₂ = (-53 - √ 4633) / (2 • -8) = (-53 - 68.066144300967) / -16 = -121.06614430097 / -16 = 7.5666340188104

Ответ: x₁ = -0.94163401881041, x₂ = 7.5666340188104.

Два корня уравнения x₁ = -0.94163401881041, x₂ = 7.5666340188104 означают, в этих точках график пересекает ось X