Решение квадратного уравнения -8x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 61 = 2809 - (-1952) = 2809 + 1952 = 4761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4761) / (2 • -8) = (-53 + 69) / -16 = 16 / -16 = -1

x₂ = (-53 - √ 4761) / (2 • -8) = (-53 - 69) / -16 = -122 / -16 = 7.625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 7.625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 7.625 означают, в этих точках график пересекает ось X