Решение квадратного уравнения -8x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 65 = 2809 - (-2080) = 2809 + 2080 = 4889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4889) / (2 • -8) = (-53 + 69.921384425653) / -16 = 16.921384425653 / -16 = -1.0575865266033

x₂ = (-53 - √ 4889) / (2 • -8) = (-53 - 69.921384425653) / -16 = -122.92138442565 / -16 = 7.6825865266033

Ответ: x₁ = -1.0575865266033, x₂ = 7.6825865266033.

Два корня уравнения x₁ = -1.0575865266033, x₂ = 7.6825865266033 означают, в этих точках график пересекает ось X