Решение квадратного уравнения -8x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 68 = 2809 - (-2176) = 2809 + 2176 = 4985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4985) / (2 • -8) = (-53 + 70.604532432415) / -16 = 17.604532432415 / -16 = -1.100283277026

x₂ = (-53 - √ 4985) / (2 • -8) = (-53 - 70.604532432415) / -16 = -123.60453243242 / -16 = 7.725283277026

Ответ: x₁ = -1.100283277026, x₂ = 7.725283277026.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.100283277026, x₂ = 7.725283277026 означают, в этих точках график пересекает ось X