Решение квадратного уравнения -8x² +53x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 74 = 2809 - (-2368) = 2809 + 2368 = 5177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5177) / (2 • -8) = (-53 + 71.951372467799) / -16 = 18.951372467799 / -16 = -1.1844607792375

x₂ = (-53 - √ 5177) / (2 • -8) = (-53 - 71.951372467799) / -16 = -124.9513724678 / -16 = 7.8094607792375

Ответ: x₁ = -1.1844607792375, x₂ = 7.8094607792375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1844607792375, x₂ = 7.8094607792375 означают, в этих точках график пересекает ось X