Решение квадратного уравнения -8x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 78 = 2809 - (-2496) = 2809 + 2496 = 5305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5305) / (2 • -8) = (-53 + 72.835430938521) / -16 = 19.835430938521 / -16 = -1.2397144336575

x₂ = (-53 - √ 5305) / (2 • -8) = (-53 - 72.835430938521) / -16 = -125.83543093852 / -16 = 7.8647144336575

Ответ: x₁ = -1.2397144336575, x₂ = 7.8647144336575.

Два корня уравнения x₁ = -1.2397144336575, x₂ = 7.8647144336575 означают, в этих точках график пересекает ось X